CAPIIV



En el presente capítulo se presentan los resultados obtenidos en la investigación, siguiendo el orden que a continuación se especifica:

1. Se presenta un cuadro con las respuestas del cuestionario aplicado a 51 estudiantes de sétimo año de los grupos que fueron sometidos al tratamiento de las estrategias metodológicas. Gráficos que permiten un análisis porcentual de los datos obtenidos. En los dos grupos tienen en total 56 estudiantes.

2. Análisis de los criterios brindados por 4 profesores del colegio Agropecuario San Carlos sobre cómo lograr un aprendizaje significativo en esta disciplina, así como algunos factores que contribuyen al bajo rendimiento académico en matemáticas.

3. Análisis del rendimiento académico en pruebas cortas aplicadas a los estudiantes de sétimo año, evaluando el tema en estudio.

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Preguntas del cuestionario aplicado a estudiantes:

__ Pregunta 1: __ CUADRO 1 
 * 1) ¿Cómo considera usted la experiencia de trabajar algunos conceptos matemáticos mediante construcciones geométricas?
 * 2) ¿Cómo le resultó el uso de instrumentos geométricos al realizar las construcciones de figuras y segmentos?
 * 3) ¿Cómo considera la experiencia de haber trabajado algunos ejercicios en grupos pequeños, sin la ayuda de la profesora (guías de trabajo)?
 * 4) ¿Considera usted necesaria la explicación del profesor o profesora en algún momento de la lección, ya sea al inicio o al final de la lección?
 * 5) En las lecciones de matemática, ¿en qué momentos o situaciones cree usted que logró aprender?
 * 6) ¿Por qué cree usted que el estudiante olvida fácilmente lo que se le enseña en las clases de matemática? ( //Puede seleccionar más de una opción//)
 * 7) ¿Qué factores han impedido que un estudiante aprenda a construir figuras con instrumentos geométricos? (regla, compás, transportador, ...)
 * 8) ¿Cómo le ha parecido la forma de trabajar el tema de Rectas y Puntos Notables en Triángulos?
 * CRITERIO || NÚMERO DE ESTUDIANTES || PORCENTAJE DE ESTUDIANTES ||
 * Muy interesante || 24 || ** 47% ** ||
 * Interesante || 26 || ** 51% ** ||
 * Aburrido || 1 || ** 2% ** ||
 * Sin importancia || 0 || ** 0 ** ||
 * TOTAL || 51 || 100% ||

__ Pregunta 2 __ CUADRO 2 __ COMENTARIO __ En todo proceso de enseñanza – aprendizaje debe mediar la motivación. De la primera tabla presentada, se deduce claramente, que los estudiantes lograron encontrar interesante y muy interesante, el trabajo realizado. Durante todo el proceso, la forma de trabajar el tema de Rectas notables y puntos notables en triángulos, logró involucrar a los estudiantes, en su gran mayoría. Por otra parte, la utilización de los instrumentos geométricos (regla, compás, escuadra, transportador) facilitó a los estudiantes, la comprensión de los conceptos: Mediatriz, Bisectriz, Mediana y Altura. Según la información proporcionada por los estudiantes, el uso de los instrumentos resultó en un mayor porcentaje, fácil y muy fácil; lo cuál evidencia que esta forma de enseñanza es efectiva y posible. __ Pregunta 3 __ CUADRO 3
 * CRITERIO || NÚMERO DE ESTUDIANTES || PORCENTAJE DE ESTUDIANTES ||
 * Muy fácil || 31 || ** 61% ** ||
 * Fácil || 16 || ** 31% ** ||
 * Regular || 4 || ** 8% ** ||
 * Difícil || 0 || ** 0% ** ||
 * TOTAL || 51 || 100% ||


 * CRITERIO || NÚMERO DE ESTUDIANTES || PORCENTAJE DE ESTUDIANTES ||
 * Me permite desarrollar mi propio conocimiento || 22 || ** 43% ** ||
 * Me permite ayudar a otros… || 24 || ** 47% ** ||
 * Un poco complicado || 5 || ** 10% ** ||
 * Imposible || 0 || ** 0% ** ||
 * TOTAL || 51 || 100% ||

__ Pregunta 4 __ CUADRO 4


 * CRITERIO || NÚMERO DE ESTUDIANTES || PORCENTAJE DE ESTUDIANTES ||
 * Siempre || 30 || ** 59% ** ||
 * Algunas veces || 20 || ** 39% ** ||
 * No es necesaria || 1 || ** 2% ** ||
 * TOTAL || 51 || 100% ||

__ COMENTARIO __  De los cuadros anteriores se deduce que el estudiante considera que está adquiriendo un aprendizaje provechoso cuando logra por sí mismo resolver o realizar cualquier situación matemática. Sin embrago, este aprendizaje sería mayor, si el estudiante se exigiese su mayor esfuerzo en la resolución de cualquier tipo de ejercicio; y sobre todo, si éste tiene claro en qué campo de su vida cotidiana es aplicable aquello que está aprendiendo. Por otro lado, se hace evidente que el educador a la hora de enseñar, debe hacer frente a las características individuales de los alumnos para permitir su crecimiento como persona. Lo que un alumno pueda aprender en un momento determinado, depende de las características individuales, pero también de la ayuda que se le proporcione. Los estudiantes consideran que la presencia del docente en el aprendizaje es necesaria. El docente puede conducir el proceso de enseñanza – aprendizaje, pero debe también enseñar a los alumnos a que se conviertan en aprendices, independientes y autorreguladores del propio proceso de aprendizaje mediante el uso de estrategias flexibles y apropiadas que se transfieren y adaptan a nuevas situaciones.

__ Pregunta 5 __ CUADRO 5


 * CRITERIO || NÚMERO DE ESTUDIANTES || PORCENTAJE DE ESTUDIANTES ||
 * Memorizar || 2 || ** 4% ** ||
 * Practicar || 35 || ** 69% ** ||
 * Entender representación… || 14 || ** 27% ** ||
 * TOTAL || 51 || 100% ||

__ COMENTARIO __ Es relevante destacar que los seres humanos aprendemos de diversas maneras. Ante la pregunta ¿en qué momentos o situaciones cree usted que logró aprender?, los estudiantes indican en un mayor porcentaje, que lo hacen cuando logran llevar a la práctica un concepto en estudio. Una minoría opinó que creía aprender cuando memorizaba. Esto apunta, hacia la importancia de un aprendizaje significativo, en donde se lleve a la práctica lo conceptual, lo abstracto, y el estudiante esté en contacto con la temática en estudio. No es suficiente con anotar una definición y un ejemplo; hay que interactuar con el contenido para buscar el cumplimiento de los objetivos de estudio.

__ Pregunta 6 __ (Respuesta múltiple) CUADRO 6 __ Pregunta 7 __ CUADRO 7 __ COMENTARIO __  Como limitantes, para que se produzca un aprendizaje significativo, y en este caso, para que el estudiante no logre aprender a construir triángulos y sus rectas notables, la mayoría de los estudiantes aceptan que la falta de interés hacia el tema en estudio o el incumplimiento al portar los instrumentos requeridos, podría generar dificultad en el aprendizaje. Se trata de disponibilidad. Se trata de seguir las instrucciones y a partir de ellas generar sus propias estrategias de trabajo.
 * CRITERIO || NÚMERO DE ESTUDIANTES || PORCENTAJE DE ESTUDIANTES ||
 * No presta atención… || 40 || ** 78% ** ||
 * No repasa… || 35 || ** 69% ** ||
 * En la clase la docente,… || 0 || ** 0% ** ||
 * El estudiante no es inteligente || 01 || ** 2% ** ||
 * El estudiante no sigue las instrucciones… || 31 || ** 61% ** ||
 * TOTAL || 51 || --- ||
 * CRITERIO || NÚMERO DE ESTUDIANTES || PORCENTAJE DE ESTUDIANTES ||
 * No porta los instrumentos || 21 || ** 41% ** ||
 * Explicación insuficiente… || 0 || ** 0% ** ||
 * Falta de interés… || 30 || ** 59% ** ||
 * TOTAL || 51 || 100% ||

__ Pregunta 8 __ CUADRO 8 __ COMENTARIO __ En términos generales, la mayoría de los estudiantes considera que la técnica empleada para abordar el tema de Rectas y Puntos Notables en triángulos, resultó fácil; los estudiantes lograron entender las construcciones geométricas realizadas y además, relacionar cada concepto estudiado con la puesta en práctica. De las preguntas 2 y 3 de respuesta abierta, se generaliza la necesidad de que antes iniciar un tema nuevo, es necesario hacer un repaso sobre aquellos temas que constituyen una base para la adquisición del nuevo conocimiento. Lo anterior respalda lo expuesto en el marco teórico de esta investigación, donde se indica, que el docente puede ampliar las estrategias de enseñanza con la intención de facilitar el aprendizaje significativo de los alumnos y que a la vez esas estrategias pueden incluirse basándose en su momento de uso:
 * CRITERIO || NÚMERO DE ESTUDIANTES || PORCENTAJE DE ESTUDIANTES ||
 * Fácil || 35 || ** 69% ** ||
 * Un poco difícil || 29 || ** 29% ** ||
 * Imposible || 1 || ** 2% ** ||
 * TOTAL || 51 || 100% ||


 * Las preinstruccionales (antes): son aquellas estrategias que preparan y alertan al estudiante con respecto a qué va a prender y cómo va a aprenderlo. Entre estas están los objetivos (que establecen condiciones, tipo de ctividad y forma de aprendizaje del alumno) y el organizador previo que es información introductoria; tiende un puente cognitivo entre la información nueva y la previa.
 * Las coinstruccionales: apoya los contenidos curriculares durante el proceso de enseñanza. Cubren funciones como la detección de la información principal, conceptualización de contenidos y la motivación. Aquí se incluyen estrategias como ilustraciones, mapas conceptuales, redes semánticas y analogías.
 * Las estrategias posinstruccionales: se presentan después del contenido que se ha de aprender y permite al alumno formar una visión sintética, integradora; permite valorar su propio aprendizaje.

CUADRO 9 Rendimiento obtenido por los estudiantes al resolver los Ejercicios 4 y 5 que se plantean en el cuestionario aplicado *Construcción de Mediatrices Construcción de bisectrices
 * ** Número de ejercicio ** |||| ** RENDIMIENTO ** |||| ** PORCENTAJE ** ||
 * ^  || bueno || malo || bueno || Malo ||
 * ** 4* ** || 44 || 7 || 86% || 14% ||
 * ** 5 ** || 48 || 3 || 94% || 6% ||

__ COMENTARIO __ Del cuadro anterior se desprende que el ejercicio de construcción de las tres mediatrices en un triángulo fue resuelto por un 86% del total de estudiantes que aplicaron el cuestionario; por su parte, un 94% de los mismos efectuó correctamente la construcción de las tres bisectrices. En términos generales las construcciones fueron comprendidas y realizadas por los estudiantes. Cabe destacar que el porcentaje correspondiente a resoluciones incorrectas, obedece en gran medida a estudiantes que han mostrado desinterés hacia el estudio en general, y no necesariamente a que desconozcan los procedimientos efectuados.

Criterios en que coinciden 4 profesores del colegio Agropecuario de San Carlos para lograr un aprendizaje significativo en matemáticas.

Cuatro de los docentes del Colegio Agropecuario de San Carlos coinciden en señalar que entre algunos de los aspectos que favorecen el aprendizaje significativo están: · El docente debe atender a la diversidad del alumnado, en sus experiencias previas, sus estrategias personales de aprendizaje y en sus capacidades, ya que la actividad puede abordarse de maneras distintas: pueden hacerlo de forma verbal, otros de forma manipulativa o gráfica, entre otros. La participación de cada alumno en la elaboración de conjeturas y la verbalización garantizan la diversidad de enfoques y de lenguajes.

· El docente debe plantear un aprendizaje funcional y significativo al considerar la conveniencia de partir de los intereses de los estudiantes y de situaciones reales para establecer relaciones con sus conocimientos previos y elaborar conjuntamente definiciones y generalizaciones.

· El docente debe también, permitir integrar conceptos, procedimientos y actitudes en una misma secuencia de aprendizaje, ya que, a través de procedimientos (ya sea contar, clasificar, construir, representar, entre otros) se llega a obtener conclusiones, a generalizar y con ello, a los conceptos que se requiere que aprendan; sin olvidar que las actitudes de participación, gusto por el trabajo, por la precisión, por la excelencia, se adquieren simultáneamente.

· El uso adecuado del lenguaje es uno de los afluentes para el aprendizaje de las matemáticas, desde el principio de su formación el estudiante debe entender que el lenguaje es tan importante como el pensar. En este sentido, los símbolos y las notaciones de los mismos que se utilizan en matemáticas, tienen su origen y finalidad en la historia; de ahí la importancia de su estudio para comprender mejor la matemática y sus aplicaciones. El entendimiento de un problema (en este caso de una construcción geométrica) pasa necesariamente por una adecuada utilización del lenguaje matemático.

· En el aprendizaje de las matemáticas debe darse la aplicación de técnicas grupales para aprovechar el entorno del aula y del contacto con otros sujetos que tienen los mismos objetivos y motivaciones, y no aferrarse al método de la clase magistral como único medio de transmisión de conocimiento que impide al estudiante desarrollar sus habilidades para comunicarse. Por esto vemos que en algunas ocasiones tenemos estudiantes que tienen miedo a exponer sus ideas por temor a hacer el ridículo.

· El estímulo a la motivación en el estudiante por parte del profesor debe ser siempre permanente. Se debe aclarar al estudiante las posibles relaciones que existen entre las matemáticas y otras profesiones o áreas de conocimiento.

· Debe existir una gran capacidad creativa en el profesor, para que loss estudiantes también lo sean, y no incurrir en el error de algunos profesores que utilizan los mismos ejercicios y los mismos problemas de ejemplo periodo tras periodo, y en la mayoría de los casos son copias de algún libro que el profesor guarda religiosamente. No se puede incentivar la creatividad en un ambiente en el que hace falta el ejemplo del docente. Por otra parte, el aplicar los conocimientos adquiridos por el estudiante a situaciones de la realidad del contexto en el que viven, hace que el conocimiento sea significativo para el mismo.

Resultado obtenido por los estudiantes de sétimo año en prueba escrita para evaluar las construcciones geométricas de rectas y puntos notables en triángulos. CUADRO 10 Informe académico prueba escrita sétimo año Fuente: Registro de notas de la docente investigadora.
 * ** NOTA (x) ** |||| ** GRUPO EXPERIMENTAL ** |||| ** GRUPO CONTROL ** ||
 * ^  || nº alumnos || % || nº alumnos || % ||
 * ** x>75 ** || 48 || 94 || 20 || 74 ||
 * ** 70>x>75 ** || 2 || 4 || 5 || 19 ||
 * ** x<75 ** || 1 || 2 || 2 || 7 ||
 * ** TOTAL ** || ** 51 ** || ** 100 ** || ** 27 ** || ** 100 ** ||

De acuerdo con lo expuesto en el marco metodológico, se entendería como un buen rendimiento académico aquella nota superior o igual a 75. En este sentido, en el cuadro anterior se observa que el 94% de los estudiantes del los 2 grupos que fueron sometidos a la estrategia metodológica obtuvieron un buen rendimiento, mientras que en el grupo control fue de un 74%. Sin embargo, si se realiza un análisis más general se puede decir que el 98% de los alumnos del grupo experimental fue aceptable al ser superior a 70 que es la nota mínima reglamentada para ellos; en tanto que para el grupo control aún así fue menor, 93%. En general se evidencia un mejor rendimiento académico en los alumnos del grupo que fue sometido a la estrategia metodológica que los estudiantes del grupo control.